已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.
(1)；(2)當(dāng)或時，有最小值；當(dāng)或時，有最大值.

試題分析：(1)先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，因為是函數(shù)的一個極小值點，所以，即可求得的值.(2)由(1)知，，求導(dǎo)，在令導(dǎo)數(shù)等于0，討論導(dǎo)數(shù)的正負可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可求其最值.
試題解析：（1）.                                        2分
是函數(shù)的一個極小值點，
.
即，解得.                                          4分
經(jīng)檢驗，當(dāng)時，是函數(shù)的一個極小值點.
 實數(shù)的值為                                                5分
（2）由（1）知，.
.
令，得或.                                     7分
當(dāng)在上變化時，的變化情況如下：









 





 


↗

↘

↗

                                                                12分
當(dāng)或時，有最小值；
當(dāng)或時，有最大值                              14分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知在與處都取得極值.
（1）求，的值；
（2）設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在，使得：，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．當(dāng)時，函數(shù)取得極值．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若方程有3個解，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)
(1).求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2).若x1≠x2滿足f(x1)=f(x2),求證：x1＋x2＜0

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設(shè).
（1）若時，單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）討論方程的實數(shù)根的個數(shù).

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若，且函數(shù)在處有極值，則ab的最大值為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓柱的體積為16p cm3，則當(dāng)?shù)酌姘霃絩＝     cm時，圓柱的表面積最�。�

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若函數(shù)在處取極值，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的極大值是（ ）
A．B．C．D．

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