Question

對于函數，則下列正確的是

1. A.
   該函數的值域是[-1，1]
2. B.
   當且僅當時，該函數取得最大值1
3. C.
   當且僅當
4. D.
   該函數是以π為最小正周期的周期函數

Answer 1

C
分析：根據題意分段函數f（x）是取正弦、余弦函數的大值，可利用圖形求解．在同一坐標系中畫出正弦函數與余弦函數的圖象，標出交點的坐標，可求得分段函數的值域、
最值及最小正周期．
解答：∵當sinx=-1時，cosx=0；當cosx=-1時，sinx=0，∴A×；
∵當x=0 時，f（0）=cos0=1，∴B×；
∵f（x）=k∈z，∴C√；
∵函數的最小正周期是2π．∴D×；
故選C
點評：本題考查了三角分段函數的性質，利用正弦、余弦函數的圖象解決直觀、形象．