已知函數(shù)y=
1x
，將其圖象向左平移a（a＞0）個單位，再向下平移b（b＞0）個單位后圖象過坐標原點，則ab的值為
1
1
．
分析：函數(shù)y=
1
x
圖象經(jīng)過兩次變換后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=
1
x+a
-b，再把原點坐標代入化簡可得ab的值
解答：解：函數(shù)y=
1
x
，將其圖象向左平移a（a＞0）個單位，可得函數(shù) y=
1
x+a
的圖象，
再向下平移b（b＞0）個單位后得到函數(shù)y=
1
x+a
-b的圖象，
由圖象過坐標原點可得 0=
1
a
-b，解得ab=1，
故答案為 1．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象的變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列四個命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合；
其中錯誤命題的序號為
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與y=
1
x
的圖象重合．
其中正確的命題是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，則下列四個命題中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=
x
x-1
，則下列四個命題中錯誤的是（　�。�
A．該函數(shù)圖象關(guān)于點（1，1）對稱
B．該函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=2-x對稱
C．該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減
D．將該函數(shù)圖象向左平移一個單位長度，再向下平移一個單位長度后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合

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