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已知圓M的極坐標方程，則ρ的最大值為     ．
【答案】分析：先將原極坐標方程中的三角式利用和角公式化開后再化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行求解到原點的距離最大值即可．
解答：解：將原極坐標方程，化為：
ρ2-4ρ（cosθ+sinθ）=0，
化成直角坐標方程為：x2+y2-4x-4y=0，
它表示圓心在（2，2），半徑為的圓，
圓上的點到原點的最遠距離是：2+=3．
故填：3．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M的極坐標方程ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0，則ρ的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

[選做題]已知圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數）．若直線l與圓C相切，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城三模）選修4-4：坐標系與參數方程已知圓C的極坐標方程為ρ=4cos（θ-
π
6
），點M的極坐標為（6，
π
6
），直線l過點M，且與圓C相切，求l的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓M的極坐標方程ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0，則ρ的最大值為 ______．

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