（本小題12分）設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求在上的最小值；

 

【答案】

 (1)函數(shù)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．

(2) 在上的最小值為

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的 運(yùn)用。求解函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的最值的綜合運(yùn)用。

（1）首先分析定義域，然后求解導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為零，得到導(dǎo)函數(shù)與x軸 的交點(diǎn)，然后分析導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零的解得到結(jié)論。

（2）根據(jù)第一問的結(jié)論，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可知函數(shù)在給定區(qū)間的最值問題。

解：(1)，

令，可得，，

當(dāng)變化時，，的變化情況如下表：

0

1

－

0

+

0

－

0

+

極小值

極大值

極小值

函數(shù)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．

(2)當(dāng)時，

極小值極大值．

所以在上的最小值為

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時，求函數(shù)的值域．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題分A,B類，滿分12分，任選一類，若兩類都選，以A類記分）

（A類）已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，且點(diǎn)又在函

數(shù)的圖象.

（1）求實(shí)數(shù)的值；                （2）解不等式；

(3)有兩個不等實(shí)根時，求的取值范圍.

（B類）設(shè)是定義在上的函數(shù)，對任意，恒有

.

⑴求的值；     ⑵求證：為奇函數(shù)；

⑶若函數(shù)是上的增函數(shù)，已知且，求的

取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

       已知定理：若“為常數(shù)，滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱�！痹O(shè)函數(shù)，定義域?yàn)锳。

   （1）證明：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱；

   （2）當(dāng)時，求函數(shù)值的取值范圍；

   （3）對于給定的，設(shè)計構(gòu)造過程：，若，構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；若，構(gòu)造過程都可以無限進(jìn)行下去，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時，求函數(shù)的值域．

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