Question

已知曲線y=2x²上兩點(diǎn)（1，2）和（1+△x，2+△y），則

△y

△x

=（　　）

A．4

B．4+△x

C．3+△x

D．4+2△x

Answer 1

分析：利用函數(shù)的解析式求出區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值；利用平均變化率公式求出該函數(shù)在區(qū)間[1，1+△x]上的平均變化率．

解答：解：∵f（1+△x）=2（1+△x）²=2（△x）²+4△x+2，f（1）=2，
∴該函數(shù)在區(qū)間[1，1+△x]上的平均變化率為

△y

△x

=

f(1+△x)-f(1)

△x

=

2△x2+4△x

△x

=4+2△x
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在某區(qū)間上的平均變化率公式：平均變化率=

△y

△x

，同時(shí)考查了計(jì)算能力．