已知函數(shù)的最大值為，最小值為．
（1）求a、b的值；
（2）求函數(shù)g（x）=-4asin（bx-）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．
【答案】分析：（1）根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可分別表示出函數(shù)的最大和最小值，進而聯(lián)立方程氣的a和b的值．
（2）根據(jù)（1）中求得a和b的值，得到函數(shù)的解析式，根據(jù)x的范圍確定x-的范圍，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大和最小值．
解答：解：（1）
∵b＞0∴-b＜0，；
∴
（2）由（1）知：
∵
∴
∴的最大值為，最小值為-2．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問題，三角函數(shù)的單調(diào)性和值域問題．考查了學(xué)生綜合分析問題和基本的運算能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)的最大值為2．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）△ABC中，，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且C=60°，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省分校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的最大值為3，的圖像在軸上的截距為2，其相鄰兩對稱軸間的距離為1，則 （    ） 

(A) 0             (B) 100           (C) 150           (D)200

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東東莞第七高級中學(xué)高二下第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

 已知函數(shù)的最大值為1，最小值為，則函數(shù)的最大值為     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三4月自主檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，兩個對稱軸間的最短距離為,直線是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式是(    )

A.      B．

 C.   D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第三次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題16分）已知函數(shù)的最大值為，最小值為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的最小值并求出對應(yīng)x的集合.

 

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