如圖，平面中兩條直線l 1 和l 2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x , y分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（x , y）是點M的“ 距離坐標” 。

已知常數(shù)p≥0, q≥0，給出下列三個命題：

①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個；

②若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標”為( p, q) 的點有且只有2個；

③若pq≠0則“距離坐標”為( p, q) 的點有且只有4個.

上述命題中，正確命題的是           ．   （寫出所有正確命題的序號）

 

【答案】

①③

【解析】

試題分析：如圖，根據(jù)題意可知，若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點只有一個，所以①正確；若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標”為( p, q) 的點有4個，所以②不正確；同理③正確.

考點：本小題主要考查角平分線的性質(zhì).

點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，有分類討論的思想方法，又有創(chuàng)新意識，解題時需要注意．這是一個好題，注意變形去掉p≥0，q≥0又該怎樣解是解決問題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數(shù)是
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有2個；
③若pq≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有4個．
上述命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有1個；
②若p=0，q=1，則“距離坐標”為（0，1）的點有且僅有2個；
③若p=1，q=2，則“距離坐標”為（1，2）的點有且僅有4個．
上述命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l 2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線l 1和l 2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（x，y）是點M的“距離坐標”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（ p，q） 的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標”為 （ p，q） 的點有且只有3個．
上述命題中，正確的有
①②
①②
．（填上所有正確結(jié)論對應(yīng)的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（x，y）是點M的“距離坐標”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p，q） 的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標”為 （p，q） 的點有且只有4個．
上述命題中，正確命題的是
①②③
①②③
．（寫出所有正確命題的序號）

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