已知點A在拋物線y2=2x上，且到焦點F與到點B（2，1）的距離之和最小，則點A的坐標(biāo)為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
．
分析：利用拋物線的定義和三角形三邊的大小關(guān)系即可得出．
解答：解：過點A作AM⊥準(zhǔn)線l，M為垂足，則|AF|=|AM|．
∴|AF|+|AB|=|AM|+|AB|≥|BM|
∴當(dāng)BA∥x軸時，AF|+|AB|取得最小值|BM|．
把y=1代入拋物線y2=2x，解得x=
1
2
．
∴點A的坐標(biāo)為(
1
2
，1)．
故答案為(
1
2
，1)．
點評：熟練掌握拋物線的定義和三角形三邊的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q（2，-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標(biāo)為（　�。�
A、(
1
4
，-1)
B、(
1
4
，1)
C、（1，2）
D、（1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e=
2
2
，且右焦點F到左準(zhǔn)線的距離為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）又已知點A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點，直線FA與橢圓C的交點B在y軸的左側(cè)，且滿足
AB
=2
FA
，求p的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上兩定點C（-1，0），D（1，0）和一定直線l：x=-4，P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0．
（1）問點P在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；
（2）又已知點A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點，直線DA與曲線M的交點B不在y軸的右側(cè)，且點B不在x軸上，并滿足
AB
=2
DA
，求p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在拋物線y2=4x上，則點P到直線l1：4x-3y+6=0的距離和到直線l2：x=-1的距離之和的最小值為（　　）

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