給出四個命題：①兩條異面直線m、n，若m∥平面α，則n∥平面α  ②若平面α∥平面β，直線m?α，則m∥β  ③平面α⊥平面β，α∩β=m，若直線m⊥直線n，n?β，則n⊥α  ④直線n?平面α，直線m?平面β，若n∥β，m∥α，則α∥β，其中正確的命題是
②③
②③
．
分析：可逐個判斷其正誤．①兩條異面直線m、n，若m∥平面α，n?α也可以，①錯．
②兩平行平面中的一條直線必平行與另一平面，可判斷②正確；
③由兩平面平垂直的性質(zhì)定理可得③正確；
④若平面α∩平面β=l，m∥n∥l，滿足題意，但平面α∩平面β，可判斷④錯．
解答：解：對于①兩條異面直線m、n，若m∥平面α，n?α也可以，故①錯；
②由兩平行平面的性質(zhì)可知②正確；
由兩平面平垂直的性質(zhì)定理可得③正確；
④若直線n?平面α，直線m?平面β，若n∥β，m∥α，平面α∩平面β=l，也可以，故④錯誤．
故答案為：②③．
點評：本題考查平面的基本性質(zhì)，著重考查兩平面平行與兩平面垂直的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、下面給出四個命題：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
③過空間任一點，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知a、b、c是三條互不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出四個命題：①a∥b，b∥α則，a∥α②a、b?α，a∥β，b∥β則α∥β ③a⊥α，a∥β，則α⊥β；④a⊥α，b∥α，則a⊥b．其中正確命題的個數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，給出四個命題：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
④若m∥α，n∥βm∥n，則α∥β
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(1)如下圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中：

①與平行．

②與是異面直線．

③與成60°角．

④與是異面直線．

以上四個命題中，正確命題的序號是

[　　]

(A)①②③

(B)②④

(C)③④

(D)②③④

(2)如下圖，正方體中，的中點為，的中點為，則異面直線與所成的角是

[　　]

(A)0°

(B)45°

(C)60°

(D)90°

(3)給出三個命題：

①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行．

②若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行．

③若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行．

其中不正確命題的個數(shù)是

[　　]

(A)0

(B)1

(C)2

(D)3

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