Question

求函數(shù)y=

3

x-2

在區(qū)間[3，6]上的最大值

 

和最小值

 

．
變式練習(xí)：y=

3+x

x-2

，x∈[3，6]上的最大值

 

和最小值

 

．
探究：y=

3

x-2

的圖象與y=

3

x

的關(guān)系

 

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)y=

3

x-2

在區(qū)間[3，6]上單調(diào)遞減，代入可求函數(shù)的最值；
變式練習(xí)：利用分類常數(shù)可得，y=

3+x

x-2

=

x-2+5

x-2

=1+

5

x-2

，同上可求
探究：可根據(jù)函數(shù)的圖象左右平移法則可得

解答：解：函數(shù)y=

3

x-2

在區(qū)間[3，6]上單調(diào)遞減
故當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最大值3
當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)有最小值

3

4

變式練習(xí)：y=

3+x

x-2

=

x-2+5

x-2

=1+

5

x-2

，同①可得函數(shù)在[3，6]上單調(diào)遞減
所以當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最大值6
   當(dāng)x=6時(shí)，函數(shù)有最小值

9

4

探究：y=

3

x

的圖象向右平移2個(gè)單位可得y=

3

x-2

的函數(shù)的圖象
故答案為：3，

3

4

；6，

9

4

；把y=

3

x

的函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位可得y=

3

x-2

的圖象

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的最值，還考查了函數(shù)的圖象的平移．