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田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設齊王的三匹馬分別為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、c；三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝。若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用以下不等式表示：      

 (1)正常情況下，求田忌獲勝的概率

(2)為了得到更大的獲勝機會，田忌預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬A，于是田忌采用了最恰當的應對策略，求這時田忌獲勝的概率

（1）正常情況下，田忌獲勝的概率為（2）獲得信息后，田忌獲勝的概率為 


解析:

比賽配對的基本事件共有6個，它們是：

(1) 經分析：僅有配對為時，田忌獲勝，且獲勝的概率為

(2)田忌的策略是首場安排劣馬出賽基本事件有2個：

配對為時，田忌獲勝且獲勝的概率為

答：正常情況下，田忌獲勝的概率為  獲得信息后，田忌獲勝的概率為

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事．設齊王的3匹馬分別為A、B、C，田忌的3匹馬分別為a，b，c，6匹馬的奔跑速度由快到慢的順序依次為：A，a，B，b，C，c．兩人約定：6匹馬均需參賽，共賽3場，每場比賽雙方各出1匹馬，最終至少勝兩場者為獲勝．
（1）如果雙方均不知道對方的出馬順序，求田忌獲勝的概率；
（2）頗有心計的田忌賽前派探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出A馬．那么，田忌應怎樣安排馬的出場順序，才能使獲勝的概率最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

田忌和齊王賽馬是歷史上著名的故事．設齊王的三匹馬分別記為a1，a2，a3，田忌的三匹馬分別記為b1，b2，b3，三匹馬各比賽一場，勝兩場者獲勝．若這六匹馬比賽優(yōu)劣程度可用不等式a1＞b1＞a2＞b2＞a3＞b3表示．
（Ⅰ）如果雙方均不知道比賽的對陣方式，求田忌獲勝的概率；
（Ⅱ）田忌為了得到更大的獲勝概率，預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬，那么，田忌應該怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？最大概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設齊王的三匹馬分別
 
為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、c；三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝．若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c
（1）正常情況下，求田忌獲勝的概率
（2）為了得到更大的獲勝機會，田忌預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬A，于是田忌采用了最恰當的應對策略，求這時田忌獲勝的概率．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事．設齊王的3匹馬分別為A、B、C，田忌的3匹馬分別為a，b，c，6匹馬的奔跑速度由快到慢的順序依次為：A，a，B，b，C，c．兩人約定：6匹馬均需參賽，共賽3場，每場比賽雙方各出1匹馬，最終至少勝兩場者為獲勝．
（1）如果雙方均不知道對方的出馬順序，求田忌獲勝的概率；
（2）頗有心計的田忌賽前派探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出A馬．那么，田忌應怎樣安排馬的出場順序，才能使獲勝的概率最大？

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