已知直線過雙曲線的左焦點,且與以實軸為直徑的圓相切,若直線與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是_________.

解析試題分析：設雙曲線方程為，則其左焦點為，漸近線為。不妨設直線方程為，即。以實軸為直徑的圓的方程為，因為直線與圓相切，所以，因為，所以，所以此雙曲線為等軸雙曲線，離心率為.
考點：直線和圓的位置關系，雙曲線的焦點、漸近線及離心率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

雙曲線的離心率等于_______；漸近線方程為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

曲線是平面內(nèi)與定點和定直線的距離的積等于的點的軌跡.給出下列四個結(jié)論：
①曲線過坐標原點；
②曲線關于軸對稱；
③曲線與軸有個交點；
④若點在曲線上，則的最小值為.
其中，所有正確結(jié)論的序號是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，若中心在坐標原點上的雙曲線的一條準線方程為，且它的一個頂點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的漸進線方程為               .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

雙曲線的焦點到漸近線的距離等于          ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點Ｆ為拋物線的焦點，O為原點，點Ｐ是拋物線準線上一動點，Ａ在拋物線上，且＝４，則＋的最小值是                 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知橢圓的左、右兩個焦點分別為、，若經(jīng)過的直線與橢圓相交于、兩點，則△的周長等于        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設F1、F2為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上滿足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是         .

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