Question

【題目】已知直線、與平面、，下列命題：

①若平行內的一條直線，則；②若垂直內的兩條直線，則；③若，，且，，則；④若，，且，則；⑤若，且，則；⑥若，，，則．

其中正確的命題為______（填寫所有正確命題的編號）．

Answer 1

【答案】⑤⑥

【解析】

①，根據直線與平面平行的判定定理知命題錯誤；

②，根據直線與平面垂直的判定定理知命題錯誤；

③，根據平面與平面平行的判定定理知命題錯誤；

④，根據平面與平面垂直的判定定理知命題錯誤；

⑤，由直線與平面平行的性質定理知命題正確；

⑥，由平面與平面平行的性質定理知命題正確．

對于①，若平行內的一條直線，則不一定成立，如時，①錯誤；

對于②，若垂直內的兩條直線，則不一定成立，如內的這兩條直線平行時，②錯誤；

對于③，若，，且，，當時，則由平面與平面平行的判定定理，不能得出，③錯誤；

對于④，若，，且，則由平面與平面垂直的判定定理，不能得出，④錯誤；

對于⑤，若，且，則由直線與平面平行的性質定理，得出，⑤正確；

對于⑥，若，，，則由平面與平面平行的性質定理，即可判定，⑥正確．

綜上，其中正確的命題序號為⑤⑥．

故答案為：⑤⑥．