定義運(yùn)算：∏limit
s
n
i=1
ai=a1•a2•a3•…•an，已知ai=logi+1（i+2），計(jì)算∏limit
s
62
i=1
ai=
6
6
．
分析：由ai=logi+1（i+2）=
lg(i+2)
lg(i+1)
，πl(wèi)imit
s
n
i=1
ai=a1•a2•a3•…•an=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
…
lg(n+2)
lg(n+1)
，從而可求 πl(wèi)imit
s
62
i=1
ai．
解答：解：∵ai=logi+1（i+2）=
lg(i+2)
lg(i+1)
，πl(wèi)imit
s
n
i=1
ai=a1•a2•a3•…•an=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
…
lg(n+2)
lg(n+1)
，
∴πl(wèi)imit
s
62
i=1
ai=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
…
lg64
lg63
=
lg64
lg2
=
6lg2
lg2
=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，正確應(yīng)用對(duì)數(shù)的換底公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•朝陽(yáng)區(qū)一模）定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
1-1
zzi
.
=4+2i的復(fù)數(shù)z為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算：|
a1a2
a3a4
|=a1a4-a2a3，將函數(shù)f（x）=
.
3
-sinx
1cosx
.
向左平移m個(gè)單位（m＞0），所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•佛山一模）對(duì)于非空集合A，B，定義運(yùn)算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
（-1，3）
（-1，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算a⊕b=
b(a＞b)
a(a≤b)
，則關(guān)于正實(shí)數(shù)x的不等式2⊕(x+
1
x
)≤(2x)⊕
4
x
的解集為
[1，2]
[1，2]
．

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