y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的最小值是（　　）
分析：利用二倍角的正弦與余弦公式將y=cos2x-sin2x+2sinxcosx轉(zhuǎn)化為y=cos2x+sin2x，再利用輔助角公式將其轉(zhuǎn)化為y=
2
sin（2x+
π
4
），即可求其最小值．
解答：解：∵y=cos2x-sin2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=
2
sin（2x+
π
4
），
∴ymin=-
2
．
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，突出考查二倍角的正弦與余弦公式與輔助角公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A、向左平行移動
π
3
個單位長度
B、向右平行移動
π
3
個單位長度
C、向左平行移動
π
6
個單位長度
D、向右平行移動
π
6
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（上）數(shù)學(xué)會考練習(xí)（2）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A．
B．
C．y=sin2
D．y=-sin2

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將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移個單位長度，所得函數(shù)的解析式是（ ）
A．
B．
C．y=-sin2
D．y=sin2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

在下列四個函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)為（ ）
A．y=2sin2xcos2
B．y=cos22x-sin22
C．y=xtan2
D．y=cos2x-sin2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市大興區(qū)高三12月會考練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A．
B．
C．y=sin2
D．y=-sin2

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