Question

使函數(shù)y=sinx遞減且函數(shù)y=cosx遞增的區(qū)間是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先求出正弦函數(shù)的減區(qū)間和余弦函數(shù)的增區(qū)間，即可分別判斷出y=sinx與y=cosx在A，B，C，D區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)而可確定答案．
解答：y=sinx的單調(diào)遞減區(qū)間是[，]，k∈Z
y=cosx的遞增區(qū)間是[π+2kπ，2π+2kπ]，k∈Z，
∴在區(qū)間上y=sinx單調(diào)遞增，A不符合要求．
在區(qū)間上y=sinx單調(diào)遞增，B不符合要求；
在區(qū)間上y=cosx單調(diào)遞減，C不符合要求；
在區(qū)間上y=sinx遞減，y=cosx為遞增函數(shù)，故D符合要求．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性．三角函數(shù)的基本性質(zhì)是高考的重點(diǎn)對象，一般以基礎(chǔ)題為主，要求考生平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累．