過圓x2+y2=4外的一點A（4，0）作圓的割線，則割線被圓截得的弦的中點的軌跡方程為
（x-2）2+y2=4（已知圓內(nèi)部分）
（x-2）2+y2=4（已知圓內(nèi)部分）
．
分析：設(shè)弦BC中點（x，y），過A的直線的斜率為k，求得割線ABC的方程．再由弦的中點與圓心連線與割線ABC垂直可得垂線的方程．再根據(jù)弦的中點是這兩條直線的交點，求出
弦的中點的軌跡方程．
解答：解：設(shè)弦BC中點（x，y），過A的直線的斜率為k，則割線ABC的方程：y=k（x-4）．
作圓的割線ABC，所以弦的中點與圓心連線與割線ABC垂直，垂線的方程為：x+ky=0．
因為交點就是弦的中點，它在這兩條直線上，故弦BC中點的軌跡方程是：x2+y2-4x=0，
即（x-2）2+y2=4，
故答案為 （x-2）2+y2=4（已知圓內(nèi)部分）
點評：本題考查形式數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，軌跡方程，直線與圓的方程的應(yīng)用，易錯題，中檔題．
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12、過圓x2+y2=4外一點P（2，4）作圓的切線，切點為A、B，則△APB的外接圓方程為（x-1）2+（y-2）2=
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過圓x2+y2=4外一點P（4，2）作圓的兩條切線，切點分別為A，B，則△ABP的外接圓方程是（　�。�
A、（x-4）2+（y-2）2=1B、x2+（y-2）2=4C、（x+2）2+（y+1）2=5D、（x-2）2+（y-1）2=5

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x=2或3x+4y-10=0
x=2或3x+4y-10=0
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過圓x2+y2=4外一點P(-4，-2)作圓的兩條切線，切點為A、B，則△ABP的外接圓的方程為(    )

A.(x-4)2+(y-2)2=1                            B.(x+2)2+(y+1)2=5

C.x2+(y-2)2=4                               D.(x-2)2+(y-1)2=5

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