設(shè)平面向量,,已知函數(shù)在上的最大值為6.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若,.求的值.
(I)3;(II)
【解析】
試題分析:(Ⅰ)首先利用平面向量的數(shù)量積計(jì)算公式,得到,
并化簡為,根據(jù)角的范圍,得到
利用已知條件得到,求得,此類題目具有一定的綜合性,關(guān)鍵是熟練掌握三角公式,難度不大.
(Ⅱ)本小題應(yīng)注意角,以便于利用三角函數(shù)同角公式,確定正負(fù)號的選取.解題過程中,靈活變角,利用是解題的關(guān)鍵.
試題解析:
(Ⅰ),
, 2分
, 3分
∵, 4分
∴
∴, 5分
∴; 6分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030804412567776474/SYS201403080443270371659876_DA.files/image012.png">,
由得:,則, 7分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030804412567776474/SYS201403080443270371659876_DA.files/image008.png">,則, 8分
因此,
所以, 9分
于是, 10分
. 12分
考點(diǎn):平面向量的數(shù)量積,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,三角函數(shù)的和差倍半公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省瀘州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)平面向量,,已知函數(shù)在上的最大值為6.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若,.求的值.
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