表面積為16π的球內切于正三棱柱ABC-A1B1C1的各個面，則該項棱柱的體積為（　�。�
A、48
3
B、24
3
C、36
3
D、12
3
分析：由題意根據(jù)題中條件：“球內切于正三棱柱ABC-A1B1C1的各個面”求出正三棱柱的高、底面邊長、底面高，即可求出正三棱柱的體積．
解答：解：設球半徑為R，
由題意，正三棱柱的高是直徑為2R，正三棱柱底面正三角形的內切圓的半徑是R，
所以正三角形的邊長是2
3
R，高是3R，則正三棱柱的體積為V=
1
2
•2
3
R•3R•2R=6
3
R3．
由于表面積為16π的球，∴R=2．
則該項棱柱的體積為：48
3
．
故選A．
點評：本題是基礎題，考查正三棱柱的內切球與正三棱柱的關系，通過二者的關系求出正三棱柱的體積，考查計算能力，邏輯推理能力．
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表面積為16π的球的內接正方體的體積為（　�。�
A、8
B、
16
9
C、
64
3
9
D、16

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  1. A.
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A．
B．
C．
D．

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