已知為拋物線的頂點(diǎn)，為這條拋物線互相垂直的兩條動(dòng)弦．
求證：直線必過一定點(diǎn)．
證明見答案
設(shè)，，則，．
，，可求得．
，，
直線的方程為，
，，
，．
直線過定點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知拋物線上的一點(diǎn)（m，1）到焦點(diǎn)的距離為.點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)（除去頂點(diǎn)），過點(diǎn)與的直線和拋物線交于點(diǎn)，過點(diǎn)與的直線和拋物線交于點(diǎn).分別以點(diǎn)，為切點(diǎn)的拋物線的切線交于點(diǎn)P′.

（I）求拋物線的方程；
（II）求證：點(diǎn)P′在y軸上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩定點(diǎn)A、B,一動(dòng)點(diǎn)P,如果∠PAB和∠PBA中的一個(gè)是另一個(gè)的2倍,求P點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線上有兩動(dòng)點(diǎn)及一個(gè)定點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，且，成等差數(shù)列．
（1）求證：線段的垂直平分線經(jīng)過定點(diǎn)．
（2）若，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求此拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（為參數(shù)）上的點(diǎn)，求
⑴，的取值范圍；    ⑵的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，直線，試討論實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（3）與雙曲線沒有公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以軸為對(duì)稱軸，經(jīng)過焦點(diǎn)且傾斜角為的直線，被拋物線所截得的弦長(zhǎng)為，試求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，
①無論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
②過作直線的垂線
求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以＝－1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為(    )
A．＝1
B．＝1
C．＝1
D．＝1

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