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若函數y=f（x）在區(qū)間（a，b）內可導，且x0∈（a，b），則當h無限趨近于0時，
f(x0+h)-f(x0-h)h
無限趨近于
2f′（x0）
2f′（x0）
．
分析：先根據導數的定義得到當h無限趨近于0時，
f(x0+h)-f(x0-h)
2h
無限趨近于f′（x0），然后找出與所求的關系，從而求出所求．
解答：解：∵函數y=f（x）在區(qū)間（a，b）內可導，
∴當h無限趨近于0時，
f(x0+h)-f(x0-h)
2h
無限趨近于f′（x0），
∴當h無限趨近于0時，
f(x0+h)-f(x0-h)
h
無限趨近于2f′（x0），
故答案為：2f′（x0）．
點評：本題主要考查了變化的快慢與變化率，以及導數的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量t，y滿足關系式loga
t
a3
=logt
y
a3
，a＞0且a≠1，t＞0且t≠1，變量t，x滿足關系式t=ax，變量y，x滿足函數關系式y(tǒng)=f（x）．
（1）求函數y=f（x）表達式；
（2）若函數y=f（x）在[2a，3a]上具有單調性，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
38
x2-2x+2+ln x．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數y=f（x）在[em，+∞）（m∈Z）上有零點，求m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2+2ax-3a．
（Ⅰ）若函數y=f（x）在（-∞，1）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當函數f（x）在[1，2]上的最大值為4時，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（2x）=x2-2ax+3
（1）求函數y=f（x）的解析式
（2）若函數y=f（x）在[
12
，8]上的最小值為-1，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）在（0，+∞）上的導函數為f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常數a，b滿足a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是
 
．
①bf（a）＞af（b）；②af（a）＞bf（b）；③bf（a）＜af（b）；④af（a）＜bf（b）．

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