將奇函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸的正方向平移2個(gè)單位，所得的圖象為C，又設(shè)圖象C'與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則C'對(duì)應(yīng)的函數(shù)為


  1. A.
    y=-f（x-2）
  2. B.
    y=f（x-2）
  3. C.
    y=-f（x+2）
  4. D.
    y=f（x+2）
D
分析：根據(jù)平移變換得到C對(duì)應(yīng)的解析式為y=f（x-2），又根據(jù)圖象C'與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，得到C'對(duì)應(yīng)的解析式為y=-f（-x-2），再根據(jù)函數(shù)f（x）的奇偶性得到答案．
解答：將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸正方向平移2個(gè)單位所得到的圖象為C，則C對(duì)應(yīng)的解析式為y=f（x-2），
又因?yàn)閳D象C'與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
所以C'對(duì)應(yīng)的解析式為y=-f（-x-2），
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是奇函數(shù)，
所以y=-f（-x-2）=f（x+2）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換，以及函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，而解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握以下的口訣：平移變換的口決是“左加右減，上加下減”；對(duì)稱(chēng)變換的口決是“關(guān)于Y軸負(fù)里面，關(guān)于X軸負(fù)外面，關(guān)于原點(diǎn)，既負(fù)里面，又負(fù)外面”．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將奇函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸的正方向平移2個(gè)單位，所得的圖象為C，又設(shè)圖象C'與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則C'對(duì)應(yīng)的函數(shù)為
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0
（1）令ω=1，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)
π
6
單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對(duì)任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）將奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)（即（0，0））對(duì)稱(chēng)這一性質(zhì)進(jìn)行拓廣，有下面的結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對(duì)稱(chēng)．
②函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足F（x）=f（x+a）-f（a）為奇函數(shù)的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，f（a））成中心對(duì)稱(chēng)（注：若a不屬于x的定義域時(shí)，則f（a）不存在）．
利用上述結(jié)論完成下列各題：
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）=tanx的圖象的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)，并加以證明．
（2）已知m（m≠-1）為實(shí)數(shù)，試問(wèn)函數(shù)f(x)=
x+m
x-1
的圖象是否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)？若是，求出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)并說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若函數(shù)f(x)=(x-
2
3
)(|x+t|+|x-3|)-4的圖象關(guān)于點(diǎn)(
2
3
，f(
2
3
))成中心對(duì)稱(chēng)，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將奇函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸的正方向平移2個(gè)單位，所得的圖象為C，又設(shè)圖象C'與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則C'對(duì)應(yīng)的函數(shù)為
（　　）
A．y=-f（x-2）B．y=f（x-2）C．y=-f（x+2）D．y=f（x+2）

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