(本題滿分12分)

閱讀以上流程圖，若記y=f（x）
（1）寫出y=f(x)的解析式，并求函數(shù)的值域，
（2）若x0滿足f(x0)＜0 且f(f(x0))=1,求x0.

（1）[-2 +∞）
（2）x0=或

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：海南省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（1班） 題型：解答題

（本題滿分12分）閱讀下列材料，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì)，被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計(jì)之中，比如橢圓鏡面用來(lái)制作電影放映機(jī)的聚光燈，拋物面用來(lái)制作探照燈等，它們的截面分別是橢圓和拋物線．雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì)，從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)雙曲線反射后，反射光線是發(fā)散的，它們好像是從另一個(gè)焦點(diǎn)射出的一樣，如圖（1）所示．反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸，以坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線，記作C．

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(Ⅱ)如圖（2），從曲線C的焦點(diǎn)F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直，求入射光線的方程．

（1）           （2） 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山西省忻州市高一上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷A 題型：解答題

(本題滿分12分)

閱讀右圖的流程圖．

(1)寫出函數(shù)y = f (x)的解析式；

(2)由(1)中的函數(shù)y = f (x)表示的曲線與直線y =1圍成的三角

形的內(nèi)切圓記為圓O，若向這個(gè)三角形內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn)，求這

個(gè)點(diǎn)落入圓O內(nèi)的概率．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分12分)

閱讀右圖的流程圖．

(1)寫出函數(shù)y = f (x)的解析式；

(2)由(1)中的函數(shù)y = f (x)表示的曲線與直線y =1圍成的三角形的內(nèi)切圓記為圓O，若向這個(gè)三角形內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn)，求這個(gè)點(diǎn)落入圓O內(nèi)的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（本題滿分12分）閱讀下列材料，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．

圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì)，被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計(jì)之中，比如橢圓鏡面用來(lái)制作電影放映機(jī)的聚光燈，拋物面用來(lái)制作探照燈等，它們的截面分別是橢圓和拋物線．雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì)，從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)雙曲線反射后，反射光線是發(fā)散的，它們好像是從另一個(gè)焦點(diǎn)射出的一樣，如右上圖所示．

反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸，以坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線，記作C．

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(Ⅱ)如右下圖，從曲線C的焦點(diǎn)F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直，求入射光線的方程．

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