（本小題滿分分）選修：幾何證明選講

如圖，直線經(jīng)過⊙上的點(diǎn)，并且，，⊙交直線于、，連結(jié)、．

（Ⅰ）求證：直線是⊙的切線；

（Ⅱ）若,⊙的半徑為，求的長(zhǎng)．

（1）證明：如圖，連接OC，∵OA=OB，CA=CB  ∴OC⊥AB

       ∴AB是⊙O的切線    ………………………………4分

   （2）解:∵ED是直徑，∴∠ECD=90°∴∠E+∠EDC=90°

       又∵∠BCD+∠OCD=90°，∠OCD=∠ODC，

∴∠BCD=∠E

       又∵∠CBD+∠EBC，∴△BCD∽△BEC

       ∴  ∴BC2=BD•BE

       ∵tan∠CED=,∴

       ∵△BCD∽△BEC, ∴

       設(shè)BD=x,則BC=2

       又BC2=BD•BE，∴（2x）2=x•（ x+6）

       解得：x1=0,x2=2, ∵BD=x>0, ∴BD=2

       ∴OA=OB=BD+OD=3+2=5   ……………………………………10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長(zhǎng)度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=
21
1a
的一個(gè)特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
（α是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-2：矩陣與變換）（本小題滿分10分）
求矩陣A=
32
21
的逆矩陣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分分）選修:不等式選講

(Ⅰ) 設(shè)均為正數(shù)，且，求證 ．

(Ⅱ) 已知,都是正數(shù)，，且，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分分）選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角，

（Ⅰ）寫出直線的參數(shù)方程．

（Ⅱ）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)、，求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案