科目：高中數學 來源：2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試數學（理） 題型：解答題
（本小題
滿分14分）
已知函數
的圖象在
上連續(xù)不斷，定義：
，
．
其中，
表示函數在
上的最小值，
表示函數在
上的最大值．若存在最小正整數
，使得
對任意的
成立，則稱函數為上的“階
收縮函數”．
（Ⅰ）若
，
，試寫出
，
的表達式；
（Ⅱ）已知函數
，
，試判斷是否為
上的“階收縮函數”，如果是，求出對應的；如果不是，請說明理由；
（Ⅲ）已知
，函數
是
上的2階收縮函數，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2013屆廣西武鳴高中高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
).
(Ⅰ)
若
，試確定函數
的單調區(qū)間；
(Ⅱ) 若函數在其圖象上任意一點
處切線的斜率都小于
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高三12月月考理科數學試卷 題型：解答題
已知函數
⑴若
，試確定函數
的單調區(qū)間；
⑵若
，且對于任意
恒成立，試確定實數
的取值范圍；
⑶設函數
，求證：
。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市黃浦區(qū)高三上學期期終基礎學業(yè)測評理科數學試卷 題型：解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知函數
．
(1) 試說明函數
的圖像是由函數
的圖像經過怎樣的變換得到的；
(2) (理科)若函數
，試判斷函數
的奇偶性，并用反證法證明函數的最小正周期是
；
(3) 求函數
的單調區(qū)間和值域．
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，
，不等式f(x)≥kx對于任意的x∈R恒成立，求k的取值范圍．
.試求：
f(x),
f(x)，并指出
f(x)是否存在.