【題目】（Ⅰ）解不等式 ＞0 （Ⅱ）設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求證（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）≥8．

【答案】解：（Ⅰ）由不等式 = ＞0， 由穿根法可知：﹣2＜x＜1，或x＞3，
∴不等式的解集為{x丨﹣2＜x＜1，或x＞3}；

（Ⅱ）證明（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）= ，
= ≥ =8，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)
【解析】（Ⅰ）由 = ＞0，利用穿根法，即可求得不等式的解；（Ⅱ）將不等式轉(zhuǎn)化成 由基本不等式的性質(zhì)即可求證（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）≥8．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解不等式的證明的相關(guān)知識(shí)，掌握不等式證明的幾種常用方法:常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構(gòu)造法，函數(shù)單調(diào)性法，數(shù)學(xué)歸納法等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列函數(shù)中，最小值為2的是（ ）
A.y=2x+2﹣x
B.y=sinx+ （0＜x＜ ）
C.y=x+
D.y=log3x+ （1＜x＜3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，求證： （Ⅰ）PA∥平面EDB
（Ⅱ）AD⊥PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個(gè)班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83．
（1）求x和y的值；
（2）計(jì)算甲班7位學(xué)生成績的方差s2；
（3）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x﹣1|，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1 ， F2分別是橢圓E： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1傾斜角為45°的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|= （Ⅰ）求E的離心率
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（0，﹣1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)為B，直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1 ， e2 ， 則3e12+e22的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E，G分別是BC，DC上的點(diǎn)且 =3 ， =3 ，DE與BG交于點(diǎn)O．
（1）求| |：| |；
（2）若平行四邊形ABCD的面積為21，求△BOC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 的底面為正方形， ⊥底面 ，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.
B. ∥平面
C. 與 所成的角等于 與 所成的角
D. 與平面 所成的角等于 與平面 所成的角

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