已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC邊上的高為AD.

⑴求證:AB⊥AC;

⑵求點D與向量的坐標(biāo).

 

【答案】

⑴由可知即AB⊥AC ;⑵D()

【解析】

試題分析：⑴由可知即AB⊥AC

⑵設(shè)D（x,y）,∴

∵ ∴5(x-2)+5(y-4)=0

∵  ∴5(x+1)－5(y+2)=0   ∴ ∴D()

考點：本題主要考查平面向量的數(shù)量積，平面向量的平行與垂直，平面向量的坐標(biāo)運算。

點評：中檔題，向量平行，等價于。向量垂直，等價于。對計算能力要求較高。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中A＞B，給出下列不等式：
（1）sinA＞sinB
（2）cosA＜cosB
（3）sin2A＞sin2B
（4）cos2A＜cos2B
正確的有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中A＞B，給出下列不等式：
（1）sinA＞sinB
（2）cosA＜cosB
（3）sin2A＞sin2B
（4）cos2A＜cos2B
正確結(jié)論的序號為
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中a=
3
，b=1，B=
π
6
，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中,a=,b=1,B=30°,則其面積等于(    )

A.或            B.             C.或           D.

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