在雙曲線(xiàn)(a＞0,b＞0)中,設(shè)左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,虛軸上方端點(diǎn)為B,若∠ABF=90°,則該雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)___________________.

解析:因?yàn)椤?I >ABF=90°,則|AF|2=|AB|2+|BF|2,運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離及e=,即可得e2-e-1=0,

解之,得e=.

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)(a＞0,b＞0),F1、F2為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，求|PF1|·|PF2|的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2為雙曲線(xiàn)(a＞0,b＞0且a≠b)的兩個(gè)焦點(diǎn),P為雙曲線(xiàn)右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).下面四個(gè)命題:

①△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線(xiàn)x=a上;

②△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線(xiàn)x=b上;

③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線(xiàn)OP上;

④△PF1F2的內(nèi)切圓必通過(guò)點(diǎn)(a,0),

其中真命題的代號(hào)是________.(寫(xiě)出所有真命題的代號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線(xiàn) (a>0,b>0)的一條漸近線(xiàn)方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=24x的準(zhǔn)線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的方程為(     )

A.                   B.

C.                   D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年赤峰二中模擬文）在雙曲線(xiàn)(a>0,b>0)上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2為該雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，

∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則此雙曲線(xiàn)的離心率是（   ）

     A.2              B.3                 C.4                 D.5

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