已知函數(shù)

(1)當時，求函數(shù)的最小值和最大值

(2)設三角形角的對邊分別為且，,若，求的值.

 

【答案】

（1）最小值為，最大值為0；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先通過三角函數(shù)的恒等變形化的形式后再解答；一般地，涉及三角函數(shù)的值域問題，多數(shù)情況下要將其變形為后，再利用三角函數(shù)的性質解答，也有部分題目，可轉化為角的某個三角函數(shù)，然后用換元法轉化為非三角函數(shù)問題；(2)由先求出，再利用正弦定理求出，再利用余弦定理則可求出. 在三角形中求角或邊，通常對條件進行“統(tǒng)一”，統(tǒng)一為邊或統(tǒng)一為角，主要的工具是正弦定理和余弦定理，同時不要忘記了三角形內角和定理.

試題解析：（1），因為    ，，所以當時，取得最小值，當時，取得最大值0                                       6分

（2）由，得，又為三角形內角，所以，所以，由正弦定理結合得，，再由余弦定理得，，解得，所以                         13分

考點：三角函數(shù)性質、正弦定理、余弦定理.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年西藏拉薩中學高三上學期第四次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù).

(1)當時，討論的單調性；

（2）設當時，若對任意，存在，使恒成立，求實數(shù)取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省東莞市五校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù) 

(1)當時, 證明: 不等式恒成立;

(2)若數(shù)列滿足,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列、的通項公式；

(3)在(2)的條件下，若，證明：.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濟南市高三一模數(shù)學理卷 題型：解答題

（ （本小題滿分14分）

已知函數(shù) 

(1) 當時，求函數(shù)的最值；

(2) 求函數(shù)的單調區(qū)間；

(3) 試說明是否存在實數(shù)使的圖象與無公共點.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年臨川二中新余四中高三暑假聯(lián)考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù),

   (1)當時,求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;

   (2)若函數(shù)在[2,0]上不單調,且時,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆山東省下學期高三月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù) 

(1) 當時，求函數(shù)的最小值；

(2) 求函數(shù)的單調區(qū)間；

(3) 試說明是否存在實數(shù)使的圖象與無公共點.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案