直線l的方程為y=x+3,在l上任取一點P,若過點P且以雙曲線12
-4
=3的焦點為橢圓的焦點作橢圓,那么具有最短長軸的橢圓方程為
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設橢圓
:
的左、右焦點分別為
,上頂點為
,過點
與
垂直的直線交
軸負半軸于點
,且
,若過
,
,
三點的圓恰好與直線
:
相切. 過定點
的直線
與橢圓
交于
,
兩點(點
在點
,
之間).
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設直線
的斜率
,在
軸上是否存在點
,使得以
,
為鄰邊的平行四邊形是菱形. 如果存在,求出
的取值范圍,如果不存在,請說明理由;
(Ⅲ)若實數(shù)
滿足
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分
分)
(普通高中)已知橢圓
(a>b>0)的離心率
,焦距是函數(shù)
的零點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線
與橢圓交于
、
兩點,
,求k的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(13分)已知中心在原點的橢圓的一個焦點為(0 ,
),且過點
,過A作傾斜角互補的兩條直線,它們與橢圓的另一個交點分別為點B和點C。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求證:直線BC的斜率為定值,并求這個定值。
(3)求三角形ABC的面積最大值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
過橢圓
的右焦點F作斜率為
與橢圓交于A、B兩點,且坐標原點O到直線l的距離d滿足:
(I)證明點A和點B分別在第一、三象限;
(II)若
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知橢圓C的焦點為
,長軸長為6,
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知過點
且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓
,直線
.橢圓上是否存在一點,它到直線
的距離最小?最小距離是多少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓的長軸長為10,其焦點到中心的距離為4,則這個橢圓的標準方程為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
、
是橢圓
的兩個焦點,
為橢圓上一點,且∠
,則Δ
的面積為( )
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