Question

關(guān)于函數(shù)，有以下命題
（1）為偶函數(shù)；
（2）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；
（3）函數(shù)在區(qū)間的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b9/8/eilpb.png" style="vertical-align:middle;" />；
（4）在的減區(qū)間是和.
其中正確命題的序號(hào)為       .

Answer 1

(1)(2)(4)

解析試題分析：根據(jù)題意，由于那么對(duì)于（1）為偶函數(shù)；成立。
對(duì)于（2）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；將變量代入得到函數(shù)值為最值2，故可知成立。
對(duì)于（3）函數(shù)在區(qū)間的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b9/8/eilpb.png" style="vertical-align:middle;" />，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/5/ihmsy3.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/38/f/ruwdb1.png" style="vertical-align:middle;" />，因此錯(cuò)誤。
對(duì)于（4）在的減區(qū)間是和成立，故答案為(1)(2)(4)
考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。