（本小題滿分12分）
如下圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且直線過(guò)點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.

（Ⅰ）問(wèn)：取何值時(shí)，取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若不超過(guò)1764平方米，求長(zhǎng)的取值范圍.
（1）S的最小值等于1440平方米. ；（2）[8,50].
第一問(wèn)利用設(shè)DN=X米（X>0），則AN=X+20.
因?yàn)镈N/CN=AN/AM,所以X/36=(X+20)/AM，即AM=36(X+20)/X.
利用均值不等式得到結(jié)論。
第二問(wèn)中由
………………10分
解：（1）設(shè)DN=X米（X>0），則AN=X+20.
因?yàn)镈N/CN=AN/AM,所以X/36=(X+20)/AM，即.
所以   ……………………………4分
，當(dāng)且僅當(dāng)X=20時(shí)取等號(hào).
所以，S的最小值等于1440平方米.    ……………………………8分
（2）由
所以，DN長(zhǎng)的取值范圍是[8,50].    ………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是周期為的偶函數(shù)．當(dāng)時(shí)，的圖象是下圖中的線段，那么_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為正，且≤0，則函數(shù)在 內(nèi)有
A．<0B．>0 C．= 0D．無(wú)法確定

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若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意則下述式子中正確的是（ ）。
A．B．
C．D．以上均不正確。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)且則  

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已知函數(shù)則
A．B．C．D．

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如果函數(shù)對(duì)于區(qū)間D內(nèi)任意的，有 成立，稱是區(qū)間D上的“凸函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是“凸函數(shù)”，則在△中，的最大值是（  ）
A．B．C．D．

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