化簡:(n∈Z)=_________.
【思路點撥】本題對n進行討論,在不同的n值下利用誘導公式進行化簡.
解:(1)當n=2k,k∈Z時,
原式==.
(2)當n=2k+1,k∈Z時,原式
==-.
綜上,原式=.
【方法技巧】誘導公式中的分類討論
(1)在利用誘導公式進行化簡時經(jīng)常遇到nπ+α這種形式的三角函數(shù),因為n沒有說明是偶數(shù)還是奇數(shù),所以必須把n分奇數(shù)和偶數(shù)兩種情形加以討論.
(2)有時利用角所在的象限討論.不同的象限角的三角函數(shù)值符號不一樣,誘導公式的應用和化簡的方式也不一樣.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

滿足sinsinx+coscosx=的銳角x=　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知cosα=-,角α是第二象限角,則tan(2π-α)等于(　　)
A．B．-C．D．-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中,以Ox軸為始邊作兩個銳角α,β,它們的終邊都在第一象限內,并且分別與單位圓相交于A,B兩點,已知A點的縱坐標為,B點的縱坐標為,則tanα=　　　　,tanβ=　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知 ，，則的值是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

sin2(π＋α)－cos(π＋α)·cos(－α)＋1＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點P(cos α，sin α)在直線y＝－2x上，則tan＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若則         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知sin α－3cos α＝0，則＝________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案