【題目】函數(shù)f（x）=log2（3x+1）的值域為（ ）
A.（0，+∞）
B.[0，+∞）
C.（1，+∞）
D.[1，+∞）

【答案】A
【解析】解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義可知，真數(shù)3x+1＞0恒成立，解得x∈R．
因此，該函數(shù)的定義域為R，
原函數(shù)f（x）=log2（3x+1）是由對數(shù)函數(shù)y=log2t和t=3x+1復(fù)合的復(fù)合函數(shù)．
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性定義（同増異減）知道，原函數(shù)在定義域R上是單調(diào)遞增的．
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，3x＞0，所以，3x+1＞1，
所以f（x）=log2（3x+1）＞log21=0，
故選A．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的值域的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，Sn+1=4an+1，設(shè)bn=an+1﹣2an ． 證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于a＞0，a≠1，下列說法中正確的是（ ）
①若M=N，則logaM=logaN；
②若logaM=logaN，則M=N；
③若logaM2=logaN2 ， 則M=N；
④若M=N，則logaM2=logaN2 ．
A.①②③④
B.①③
C.②④
D.②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黑板上寫有1，2，3，…，1997，1998這1998個自然數(shù)，對它們進行操作。每次操作規(guī)則如下：擦掉寫在黑板上的三個數(shù)后，再添寫上所擦掉三個數(shù)之和的個位數(shù)子，例如：擦掉5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38，添加上0，等等，如果經(jīng)過998次操作后，發(fā)現(xiàn)黑板上剩下兩個數(shù)，一個是25，則另一個是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下有六個步驟：①撥號；②等撥號音；③提起話筒（或免提功能）；④開始通話或掛機（線路不通）；⑤等復(fù)話方信號；⑥結(jié)束通話．試寫出打一個本地電話的算法 ．（只寫編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}中，公比q=2，前3項和為21，則a3+a4+a5= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將十個相同的小球裝入編號為1、2、3的三個盒子（每次要把十個球裝完）中，要求每個盒子里的個數(shù)不少于盒子的編號數(shù)，則這樣的裝法種數(shù)為（ ）

A. 9 B. 12 C. 15 D. 18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f（x）=x2–2，則f（–1）=

A. –3 B. –1

C. 1 D. 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.零向量沒有方向
B.單位向量都相等
C.任何向量的模都是正實數(shù)
D.共線向量又叫平行向量

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案