已知(b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz=0,

(1)若a、b、c為公差d≠0的等差數(shù)列.求證:x、y、z成等比數(shù)列;

(2)若x、y、z為公比q≠1的等比數(shù)列.求證:a、b、c成等差數(shù)列.

證明:由條件式知x、y、z都為正數(shù),

且xb-c·yc-a·za-b=1,                                                           (*)

(1)若a、b、c成等差數(shù)列,公差d≠0,

則(*)變?yōu)閤-d·y2d·z-d=1

(x-1y2z-1)d=1(xz)-1·y2=1

*y2=xz(x、y、z都為正數(shù)),

∴x、y、z成等比數(shù)列.

(2)若x、y、z成等比數(shù)列,公比q≠1,

則y=xq,z=xq2,代入(*)得xb-c·(xq)c-a·(xq2)a-b=1,

化簡(jiǎn)為qc+a-2b=12b=a+c,

∴a、b、c成等差數(shù)列.

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已知a＝logπ3，b＝20.5，c＝log2sin，則a，b，c大小關(guān)系為

[　　]
A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

b＞c＞a

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已知函數(shù)y=log (ax2＋2x＋1)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）

A．a(chǎn) ＞ 1             B．0≤a＜ 1      

C．0＜a＜1            D．0≤a≤1   

 

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已知函數(shù)y = log(ax＋2x＋1)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )．

(A)．0≤a≤1           (B)．0＜a≤1           (C)．a(chǎn)≥1               (D)．a(chǎn)＞1

 

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已知函數(shù)y=log（x2-2kx+k）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0]∪[1，+∞）
C．[0，1）
D．k=0或k≥1

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