已知關(guān)于x的方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0（m∈R），方程一根大于1，一根小于1的充分必要條件是
（-2，4）
（-2，4）
．
分析：構(gòu)造二次函數(shù)f（x）=7x2-（m+13）x+m2-m-2，f（1）＜0，解得m即可．
解答：解：方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)f（x）=7x2-（m+13）x+m2-m-2，
方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的一根大于1，一根小于1．
如圖，結(jié)合二次函數(shù)的圖象得，只須當(dāng)x=1時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于x軸下方即可，
即方程一根大于1，一根小于1的充分必要條件是：f（1）＜0，
即：m2-2m-8＜0，可得-2＜m＜4．
故答案為：（-2，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件、一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
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1
3
}，求A∪B．

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