Question

據(jù)報道，某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：

職務	董事長	副董事長	董事	總經(jīng)理	經(jīng)理	管理員	職員
人數(shù)	1	1	2	1	5	3	20
工資	5 500	5 000	3 500	3 000	2 500	2 000	1 500

（1）求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）假設副董事長的工資從5 000元提升到20 000元，董事長的工資從5 500元提升到30 000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
（3）你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平？結合此問題談一談你的看法．

Answer 1

分析：（1）將33個人的工資相加除以33，即可得公司職工月工資的平均數(shù)，將這些數(shù)從小到大排列，位于中間的數(shù)即為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；（2）同（1）的算法；（3）顯然平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平，用中位數(shù)或眾數(shù)均能反應該公司員工的工資水平

解答：解：（1）平均數(shù)是

.

x

=1500+

4000+3500+2000×2+1500+1000×5+500×3+0×20

33

≈1500+591=2091（元）
中位數(shù)為1500，眾數(shù)是1500
（2）平均數(shù)是

.

x ′

=1500+

28500+18500+2000×2+1500+1000×5+500×3+0×20

33

=1500+1788=3288（元）
中位數(shù)為1500，眾數(shù)是1500
（3）在這個問題中，中位數(shù)或眾數(shù)均能反應該公司員工的工資水平，因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平

點評：本題考查了用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征的方法，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義及其計算方法，數(shù)字特征反映的實際意義，屬基礎題