.（本小題滿分12分）
設(shè)是方程x2－ax+b=0的兩個實(shí)根，試分析a>2且b>1是兩根均大于1的什么條件？說明理由.
解：根據(jù)韋達(dá)定理得a=,b=.判定的條件是p:結(jié)論是q:(注意p中a、b滿足的前提是Δ=a2－4b≥0)
(1)由，得a=>2,b=>1,∴qp      -------------------------6分
(2)為證明pq,可以舉出反例：取α=4,β=,它滿足a=α+β=4+>2,b=αβ=4×=2>1,但q不成立.       -----------------------------------------------9分
綜上討論可知a>2,b>1是的必要但不充分條件.----------------12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)若關(guān)于x的方程有三個不同的實(shí)數(shù)解，，，且，則下列結(jié)論錯誤的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，如果方程至少有一個根，就稱方程為合格方程，則合格方程的個數(shù)為（     ）
A．13B．15C．17D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）＝x＋x， x，x R，且x＋x>0，則f（x）＋f（x）的值
A．一定大于0B．一定小于0C．一定等于0D．正負(fù)都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知且，則使方程有解的的取值范圍
為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

科學(xué)家以里氏震級來度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)I為地震時所釋放出來的相對能量強(qiáng)度，則里氏震級量度r可定義為。1976年7月28日，我國唐山發(fā)生了里氏震級為7.8級的地震，它所釋放的相對能量是2010年2月27日智利地震所散發(fā)的相對能量的倍，那么智利地震的里氏震級是      級。（取lg2=0.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若,,則的取值范圍是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點(diǎn)處，欲前往河對岸的C點(diǎn)處。若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達(dá)C，準(zhǔn)備從A步行到E（E為河岸AB上的點(diǎn)），再從E游到C。已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v。
（I）設(shè)，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數(shù)；并求自變量 取值范圍；
II）當(dāng)為何值時，此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于任意的實(shí)數(shù)，如果關(guān)于的方程最多有個不同的實(shí)數(shù)解，則(為實(shí)常數(shù))的不同的實(shí)數(shù)解的個數(shù)最多為             .

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