Question

（普通中學(xué)學(xué)生做）一個(gè)動(dòng)圓經(jīng)過定點(diǎn)F（-1，0），且與定直線L：x=1相切，則此動(dòng)圓的圓心M的軌跡方程是（　�。�

A．y²=4x

B．y²=-2x

C．y²=-4x

D．y²=-8x

Answer 1

分析：設(shè)出動(dòng)圓的圓心坐標(biāo)，利用動(dòng)圓經(jīng)過定點(diǎn)F（-1，0），且與定直線L：x=1相切，列出方程化簡即可得到所求軌跡方程．

解答：解：設(shè)大圓的圓心坐標(biāo)為（x，y），由題意動(dòng)圓經(jīng)過定點(diǎn)F（-1，0），且與定直線L：x=1相切，
所以

(x+1)2+y2

=|x-1|，
即（x+1）²+y²=（x-1）²，
即y²=-4x．
故選C．

點(diǎn)評：本題是中檔題，考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力．