【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是AA1，D1C1的中點(diǎn)，過(guò)D，M，N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面A1B1C1D1相交于直線(xiàn)l.

（1）畫(huà)出直線(xiàn)l的位置，并簡(jiǎn)單指出作圖依據(jù)；

（2）設(shè)l∩A1B1＝P，求線(xiàn)段PB1的長(zhǎng)．

【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2) .

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)線(xiàn)面位置關(guān)系，三個(gè)平面兩兩相交，三條交線(xiàn)的可能情況分析，此題中的情況三條交線(xiàn)必交于一點(diǎn)，即可作圖；

（2）利用平行關(guān)系結(jié)合三角形相似可求出PA1，再求出線(xiàn)段PB1的長(zhǎng)．

(1)延長(zhǎng)DM交D1A1的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，連接NE，則NE即為直線(xiàn)l的位置．

(2)∵M為AA1的中點(diǎn)，AD∥ED1，

∴AD＝A1E＝A1D1＝.

∵A1P∥D1N，且D1N＝，

∴A1P＝D1N＝，

于是PB1=A1B1-A1P=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）．

（Ⅰ）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅱ）討論函數(shù)在上的單調(diào)性．

（Ⅲ）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（ ）是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，其中．若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程 恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且=10

（1）求的解析式；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證明．

（3）函數(shù)在[-3，0）上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？(直接寫(xiě)出答案，不要求寫(xiě)證明過(guò)程)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且.

（1）求的解析式；

（2）判斷的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（3）解不等式 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內(nèi)近似根的過(guò)程中，已經(jīng)得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　�。�

A. B. C. D. 不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正四面體中，、、分別是、、的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是（ ）

A.面B.面

C.面面D.面面

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同步練習(xí)冊(cè)答案