【題目】如圖所示,直三棱柱中, , 為棱的中點.

(Ⅰ)探究直線與平面的位置關(guān)系,并說明理由;

(Ⅱ)若,求三棱錐的體積.

【答案】(Ⅰ)見解析(Ⅱ).

【解析】試題分析:I連接,設,的中點由三角形中位線定理可得四邊形為平行四邊形,由線面平行的判定定理可得平面;(II由點到平面的距離等于點到平面的距離,再利用“等積變換可得進而可得三棱錐的體積.

試題解析:(Ⅰ)連接,設,因為四邊形為矩形,所以的中點.

的中點,連接, ,則,且.

由已知,且,則,且,

所以四邊形為平行四邊形,

所以,即.

因為平面, 平面,所以平面.

(Ⅱ)易知平面,由(Ⅰ)可知, 平面.

所以點到平面的距離等于點到平面的距離,

所以.因為,

所以

故三棱錐的體積為.

練習冊系列答案
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(2)當AF的長度是多少時,三角形AEF的面積最。坎⑶蟪鲎钚∶娣e.

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男生

女生

總計

購買數(shù)學課外輔導書超過

購買數(shù)學課外輔導書不超過

總計

(Ⅰ)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),是否有的把握認為購買數(shù)學課外輔導書的數(shù)量與性別相關(guān);

(Ⅱ)從購買數(shù)學課外輔導書不超過本的學生中,按照性別分層抽樣抽取人,再從這人中隨機抽取人詢問購買原因,求恰有名男生被抽到的概率.

附: , .

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A. B.

C. D.

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A.2
B.1
C.
D.

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