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（12分）已知函數是定義在R上的奇函數，當時，
（1）求的解析式
（2）解關于的不等式

（1）（2）

解析試題分析：（1）是奇函數，，
當時，，，
又是奇函數，，
綜上，所求.                                               ……6分
（2）由（1）得等價于
或或,
解得或或,
即所求的集合為。                                    ……12分
考點：本小題主要考查函數的奇偶性，單調性和不等式求解.
點評：如果一個奇函數在原點處有定義，則，這條性質在求參數時應用十分廣泛；另外，求解不等式時，不要忘記函數的定義域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數
（I）求x為何值時，上取得最大值；
（II）設是單調遞增函數，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數
（1）若是定義域上的單調函數，求的取值范圍；
（2）若在定義域上有兩個極值點、，證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，其中ｅ是自然數的底數，．
（1）當時，解不等式；
（2）當時，求正整數ｋ的值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
（3）若在［－１，１］上是單調增函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）
已知函數是定義在上的偶函數，當時，

（1）求函數的解析式，并畫出函數的圖像。
（2）根據圖像寫出的單調區(qū)間和值域。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）當時，討論的單調性；
（Ⅱ）設時，若對任意，存在，使，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數。
求（1）的值域；
（2）記的內角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設為實數，且
（1）求方程的解；
（2）若，滿足，試寫出與的等量關系（至少寫出兩個）；
（3）在（2）的基礎上，證明在這一關系中存在滿足.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題13分）已知.
（I）求的單調增區(qū)間；
（II）若在定義域R內單調遞增，求的取值范圍；
（III）是否存在,使在（-∞，0］上單調遞減，在［0，+∞）上單調遞增？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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