已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱, 試判斷在區(qū)間上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.

 

【答案】

解: 答f(x)在[-4,4]上是單調(diào)遞減函數(shù).

證明:∵函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,

則f(x)是奇函數(shù),。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

所以a=1,b=0,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

于是f(x)=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

∴當(dāng)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分

所以f(x)在[-4,4]上是單調(diào)遞減函數(shù).。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.；

B.函數(shù)f(|x|－1)的圖象向左平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象解析式為y=f(|x|)；

C.函數(shù)y=f(1＋x)的圖象與函數(shù)y=f(1－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

D.滿足條件，∠B=60°，AB=1的△ABC有兩個(gè)．其中正確命題的代號(hào)是_________．（按照原順序?qū)⑺姓_命題的代號(hào)都寫(xiě)出來(lái)）

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B.當(dāng)f(0)=f(2)時(shí)，f(x)的圖象必關(guān)于直線x=1對(duì)稱；

C.若，則f(x)在區(qū)間[a，＋∞)上是增函數(shù)；

D.f(x)有最小值，其中正確命題的代號(hào)是________(按照原順序將你認(rèn)為正確的命題的代號(hào)都填上)．

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