一次研究性課堂上，老師給出函數
，甲、乙、丙三位同學在研究此函數的性質時分別給出下列命題：
甲：函數
為偶函數；
乙：函數
；
丙：若
則一定有
你認為上述三個命題中正確的個數有 個
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設函數
的定義域為R，若存在常數m>0，使
對一切實數x均成立，則稱為F函數．給出下列函數：
①
；②
；③
；④
；
⑤是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1、x2均有
．其中是F函數的序號為______.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于定義在
上的函數
，有如下四個命題：
① 若
，則函數是奇函數；②若
則函數不是偶函數；
③ 若
則函數是上的增函數；④若則函數不是上的減函數．其中正確的命題有______________.（寫出你認為正確的所有命題的序號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若函數
同時滿足下列條件，（1）在D內為單調函數；（2）存在實數
，
．當
時，
，則稱此函數為D內的等射函數，設
則：
(1) 
在(－∞,+∞)的單調性為 (填增函數或減函數)；(2)當為R內的等射函數時，
的取值范圍是 ．
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因為
，所以函數不是偶函數. 因為函數是奇函數.先研究當x>0時，
.所以
.所以乙是正確的.由x>0時
是遞增的.所以丙是正確的.所以填2.本題解析式中的絕對值需要分類討論，才能更清晰了解函數的解析式.
，設
，若
，則
的取值范圍是 ___ . 
，設
，若
，則
的取值范圍是 .
>0，若函數
=sin
cos
，
]上單調遞增，則
，若
、
滿足
，且
恒成立，則
的最小值為 .
是定義在R上的奇函數，當
時，
，則
_________.