已知數(shù)列

前n項和

=

(

), 數(shù)列

為等比數(shù)列,首項

=2,公比為q(q>0)且滿足

,

,

為等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列

,

的通項公式;
(2)設

,記數(shù)列

的前n項和為Tn,,求Tn。
試題分析:(1)因為數(shù)列

前n項和

=

(

),這類型一般都是通過向前遞推一個等式,然后根據

.即可轉化為關于通項的等式.但是要檢驗第一項是否成立.數(shù)列

為等比數(shù)列以及題所給的其他條件,即可求出通項公式.
(2)因為

,又因為由(1)可得

,

的通項公式,即可求得數(shù)列

的通項公式.再通過錯位相減法求得前n項的和.
試題解析:(1)當n=1時,

.
當n≥2時,


,
驗證

時也成立.∴數(shù)列

的通項公式為:

,
∵

成等差數(shù)列,

所以

,即

,
因為

∴

∴數(shù)列

的通項公式為:

6分
(2)∵

∴


①

②
由①-②得:


∴

12分
練習冊系列答案
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=9,且

成等比數(shù)列
(1)求數(shù)列

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;
(2)設

為數(shù)列

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,且A,B,C成等差數(shù)列,

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,對于數(shù)列

中

.
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滿足

,則這樣的數(shù)列

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和新數(shù)列

滿足首項

,

(

),且末項

,記數(shù)列

的前

項和為

,求

的最大值.
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已知等差數(shù)列{

}的首項a
1=1,公差d>0,且

分別是等比數(shù)列{

}的b
2,b
3,b
4.
(I)求數(shù)列{

}與{{

}的通項公式;
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}對任意自然數(shù)n均有

成立,求

的值.
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中,已知

,使得

的最大正整數(shù)

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,

”時,從“

”到“

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