【題目】我國古代數(shù)學名著《續(xù)古摘奇算法》(楊輝)一書中有關(guān)于三階幻方的問題：將1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入3×3的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數(shù)的和都相等(如圖所示)，我們規(guī)定：只要兩個幻方的對應位置(如每行第一列的方格)中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么不同的三階幻方的個數(shù)是（ ）

4

9

2

3

5

7

8

1

6

A.9B.8C.6D.4

【答案】B

【解析】

首先如題設分析，每行每列的所有書的和都是15，然后列舉所有3個數(shù)的和為15的組合情況，含5的有5個，所以5放中間，含2，4，6，8的都3個，所以放在四個角處，并且456，258分占兩條對角線，再用列舉法即可得到結(jié)論.

因為所有數(shù)的和為，，所以每行每列，以及對角線的和都是15，采用列舉法：492、357、816；276、951、438；294、753、618；438、951、276；816、357、492；618、753、294；672、159、834；834、159、672.共8種排法，則不同的三階幻方的個數(shù)是8.

故選：B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已如橢圓C：的兩個焦點與其中一個頂點構(gòu)成一個斜邊長為4的等腰直角三角形.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設動直線l交橢圓C于P，Q兩點，直線OP，OQ的斜率分別為k，k＇.若，求證△OPQ的面積為定值，并求此定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園有三條觀光大道、、圍成直角三角形，其中直角邊，斜邊.

（1）若甲乙都以每分鐘100的速度從點出發(fā)，甲沿運動，乙沿運動，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，求乙出發(fā)后的第1分鐘末甲乙之間的距離；

（2）現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在點、、，設，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且，請將甲乙之間的距離表示為的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象在點處的切線與該函數(shù)的圖象恰好有三個公共點，求實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. 或D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：（1）若，，則；（2）若，，，則；（3）若，，則；（4）若，，則,其中正確命題的序號是（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）

C.（3）（4）D.（1）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓錐的頂點為，底面圓心為，半徑為．

（1）設圓錐的母線長為，求圓錐的體積；

（2）設，、是底面半徑，且，為線段的中點，如圖．求異面直線與所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，點在橢圓上，若圓的一條切線（斜率存在）與橢圓C有兩個交點A，B，且.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求圓O的標準方程；

（3）已知橢圓C的上頂點為M，點N在圓O上，直線MN與橢圓C相交于另一點Q，且，求直線MN的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合是實數(shù)集的子集,如果正實數(shù)滿足:對任意都存在使得則稱為集合的一個“跨度”，已知三個命題:

(1)若為集合的“跨度”,則也是集合的“跨度”；

(2)集合的“跨度”的最大值是4；

(3)是集合的“跨度”.

這三個命題中正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線與橢圓交于不同的兩點，，試問在軸上是否存在定點使得直線與直線恰關(guān)于軸對稱？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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