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已知函數f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,則f(x)是(　　)

(A)奇函數且在(0,+∞)上單調遞增

(B)偶函數且在(0,+∞)上單調遞增

(C)奇函數且在(0,+∞)上單調遞減

(D)偶函數且在(0,+∞)上單調遞減

 

B

【解析】f(-x)=lg|-x|=lg|x|=f(x),故函數f(x)是偶函數,當x>0時,f(x)=lgx,故f(x)在(0,+∞)上單調遞增,故選B.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講 練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，則實數a的值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（四）第二章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

如果對任意實數x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,

(1)求f(2),f(3),f(4)的值.

(2)求+++…+++的值.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（六）第二章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

函數y=f(x)(x∈R)有下列命題:

①在同一坐標系中,y=f(x+1)與y=f(-x+1)的圖象關于直線x=1對稱;

②若f(2-x)=f(x),則函數y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱;

③若f(x-1)=f(x+1),則函數y=f(x)是周期函數,且2是一個周期;

④若f(2-x)=-f(x),則函數y=f(x)的圖象關于(1,0)對稱,其中正確命題的序號是　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（六）第二章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

若偶函數f(x)在(-∞,0)上單調遞減,則不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

(A)(0,10) (B)(,10)

(C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（八）第二章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

已知f(3x)=4xlog23+233,則f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（八）第二章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)=則f(f())=(　　)

(A)　　　(B)-　　　(C)9　　　(D)-9

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（五）第二章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)=若f(2-a2)>f(a),則實數a的取值范圍是(　　)

(A)(-∞,-1)∪(2,+∞)

(B)(-1,2)

(C)(-2,1)

(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（三）第一章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列說法:

①命題“若α=,則sinα=”的否命題是假命題;

②命題p:?x∈R,使sinx>1,則p:?x∈R,sinx≤1;

③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函數y=sin(2x+φ)為偶函數”的充要條件;

④命題p:?x∈(0,),使sinx+cosx=,命題q:在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B,那么命題(p)∧q為真命題.

其中正確的個數是(　　)

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

 

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