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（本題滿分14分）
如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中， 


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：


（1）
（2）根據題意中的線面垂直，得到線線垂直， 同時能根據來得到面面垂直的證明。

解析試題分析：（1）解：

（2）證明：
     
又
 

 
考點：面面垂直以及體積的求解
點評：解決的關鍵是能熟練的運用空間中的點線面的位置關系來求證，同時結合公式法得到體積的求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在四棱錐中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，，.

（1）求證：平面PAC；
（2）若，求PB與AC所成角的余弦值；
（3）若PA=，求證：平面PBC⊥平面PDC

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2，M為AD中點．

(Ⅰ) 證明；
(Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知三棱錐O－ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在多面體中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．
且 , ．

（Ⅰ）求證：平面;
（Ⅱ）求證：∥平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：直三棱柱ABC—中，， ，D為AB中點。

（1）求證：；
（2）求證：∥平面；
（3）求C1到平面A1CD的距離。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）在直角梯形PBCD中，，A為PD的中點，如下左圖。將沿AB折到的位置，使，點E在SD上，且，如下圖。

（1）求證：平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F．

(I) 證明： PA∥平面EDB；
(II) 證明：PB⊥平面EFD；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是 平行四邊形，AB＝2EF，EF∥AB，，H為BC的中點．求證：FH∥平面EDB.

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