已知曲線y=2x3,則過點(diǎn)(1,2)的切線的斜率是( )
A.2
B.6
C.4
D.8
【答案】分析:欲求出切線方程,只須求出其斜率即可,故先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(t,2t3),利用導(dǎo)數(shù)求出在x=t處的導(dǎo)函數(shù)值,再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率.從而問題解決.
解答:解:∵f′(x)=6x2
設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(t,2t3),
則切線方程為y-2t3=6t2(x-t),
∵切線過點(diǎn)P(1,2),
∴2-2t3=6t2(1-t),
∴t=1.
則切線斜率為6.
故選B.
點(diǎn)評:本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線y=2x3,則過點(diǎn)(1,2)的切線的斜率是( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線y=2x3上一點(diǎn)A(1,2),則A處的切線斜率等于

A.2                              B.4                            C.6+6Δx+2(Δx2                 D.6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊烽懗鑸电仚婵°倗濮寸换姗€鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾诲┑鐘叉搐缁狀垶鏌ㄩ悤鍌涘